接下来，我们来看拜占庭将军问题，它相较于两将军问题要复杂得多。莱斯利·兰伯特在他的论文里是这么描述这个问题的：

9 位拜占庭将军分别率领一支军队要共同围困一座城市，因为这座城市很强大，如果不协调统一将军们的行动策略，部分军队进攻、部分军队撤退会造成围困失败，因此各位将军必须通过投票来达成一致策略，要么一起进攻，要么一起撤退。

因为各位将军分别占据城市的一角，他们只能通过信使互相联系。在协调过程中每位将军都将自己投票“进攻”还是“撤退”的消息通过信使分别通知其他所有将军，这样一来每位将军根据自己的投票和其他将军送过来的投票，就可以知道投票结果，从而决定是进攻还是撤退。

而问题的复杂性就在于：将军中可能出现叛徒，他们不仅可以投票给错误的决策，还可能会选择性地发送投票。假设 9 位将军中有 1 名叛徒，8 位忠诚的将军中出现了 4 人投“进攻”，4 人投“撤退”，这时候叛徒可能故意给 4 名投“进攻”的将军投“进攻”，而给另外 4 名投“撤退”的将军投“撤退”。这样在 4 名投“进攻”的将军看来，投票是 5 人投“进攻”，从而发动进攻；而另外 4 名将军看来是 5 人投“撤退”，从而撤退。这样，一致性就遭到了破坏。

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还有一种情况，因为将军之间需要通过信使交流，即便所有的将军都是忠诚的，派出去的信使也可能被敌军截杀，甚至被间谍替换，也就是说将军之间进行交流的信息通道是不能保证可靠性的。所以在没有收到对应将军消息的时候，将军们会默认投一个票，例如“进攻”。

以上就是拜占庭将军问题的简单描述，如果将军们在有叛徒存在的情况下仍然达成了一致，我们就称达到了“拜占庭容错”。那这跟我们在多台计算机中达成共识有什么关系呢？

其实，我们可以这么看这个问题，把将军看做是计算机；信使就是网络；信使被截杀，代表着计算机间的网络不可达；而将军叛变则代表着程序出错。这么一解释，有没有豁然开朗的感觉？

拜占庭将军问题有解吗？答案是有的，但有个前提，那就是叛徒的数量不能大于等于 1/3。

这个值怎么得出来的呢？这里我们可以用最小化模型来探讨，因为共识的基础是要少数服从多数，那么最小化模型的将军数是 3。假设有 3 个将军 A、B、C，假设三人中有一个是叛徒。

当 A 发出“进攻”命令时，B 如果是叛徒，他可能告诉 C，他收到的是“撤退”的命令。这时 C 收到一个“进攻”，一个“撤退“，于是 C 无法判断真实命令。

如果 A 是叛徒，他告诉 B“进攻”，告诉 C“撤退”。当 C 告诉 B，他收到“撤退”命令时，B 由于收到了 A“进攻”的命令，而无法与 C 保持一致。

正由于上述原因，只要有一个是叛徒，即叛徒数等于 1/3，拜占庭问题便不可解。

既然有解，我们就来看看有哪些解法。

发布于：湖南省